Warum muss jedes Klavier anders gestimmt werden?

Das ist eine ziemlich komplexe Angelegenheit. Ich werde es in ein paar Schritten erklären.

Intervalle schlagen
Wenn zwei Tasten gleichzeitig gedrückt werden (dies wird als Intervall bezeichnet), erzeugt ein Piano einen kombinierten Klang. Wenn Sie genau hinhören, werden Sie hören, dass dieser kombinierte Klang schlägt. Die Lautstärke wird einige Male pro Sekunde erhöht oder verringert (einige Intervalle schlagen langsamer).
Jedes Intervall muss mit der richtigen Geschwindigkeit schlagen
Jedes Intervall auf der Tastatur eines Klaviers schlägt mit einer anderen Rate (Schlagzahl). Die richtige Anzahl der Schläge für jedes Intervall ist wichtig. Ein Piano wird nur gut klingen, wenn diese Schlagzahlen genau stimmen. Es gibt einige Regeln, die für die Schläge gelten. Eine große Terz schlägt schneller als eine Quinte. Eine Oktave schlägt nur sehr langsam. Auch wenn Sie irgendwo auf der Tastatur eine große Terz spielen, wird sie schneller schlagen, wenn Sie sie in einer höheren Tonlage spielen (mehr auf der rechten Seite).
Die Schläge werden durch höhere Harmonische erzeugt
Okay, die Schläge der Intervalle sind wichtig, aber woher kommen sie? Nun, wenn zwei Töne mit fast der gleichen aber trotzdem unterschiedlicher Tonhöhe zusammen klingen, werden sie einen Schlag erzeugen. Nehmen wir an, Ton A hat die Tonhöhe FA und Ton B hat die Tonhöhe FB. Wenn FB nur ein wenig höher als FA ist, werden sie einen Schlag mit der Frequenz F = FB - FA erzeugen.

Das wird ziemlich technisch und nicht so wichtig. Aber wenn Sie möchten, können Sie die Animation unten studieren, um dieses Prinzip zu verstehen.

Klavier-Intervall-Schläge
So erzeugen zwei Töne mit nahe beieinander liegenden Tonhöhen einen Schlag. Das ist gut zu wissen, aber die zwei Töne eines Intervalls liegen gar nicht dicht beieinander! Das Tonhöhenverhältnis einer großen Terz, in reiner Intonation, beträgt beispielsweise 1,25. Diese beiden Töne sind weit voneinander entfernt. Sie werden niemals schlagen! Was produziert dann den Schlag?

Die Antwort liegt in den höheren Obertönen, die durch schwingende Saiten erzeugt werden. Wenn eine Saite angeschlagen wird, werden gleichzeitig viele Töne erzeugt. Sie vibriert mit seiner Grundtonhöhe, der niedrigsten Tonhöhe. Aber sie vibriert auch mit einer Frequenz von 2, 3, 4 usw. mal der Grundfrequenz. Der Grund dafür ist, dass eine Saite auf verschiedene Arten vibrieren kann. Es kann nur in einem Teilbereich vibrieren, d.h. in der Mitte und die Enden stehen still. Oder sie vibriert in zwei Teilen; in der Mitte bei 1/4 und 3/4 der Länge und die Enden stehen still. So kann eine Saite auch in drei, vier, fünf und mehr Teilbereichen schwingen. In der Praxis jedoch schwingen die Saiten des Klaviers in allen genannten Arten gleichzeitig. Die Animation unten verdeutlicht dies. Die Abschnitte werden auch Teile genannt, weshalb höhere Harmonische, die von den Saiten erzeugt werden, auch Teiltöne genannt werden.

Klaviersaiten-Teiltöne

Jetzt können wir verstehen, was die Schläge, zum Beispiel in einer großen Terz, verursacht. Das Intervall von A4 bis C # 5 ist eine große Terz. Wenn A4 eine Tonhöhe von 440 Hz hat, dann hat der C # 5 (in reiner Intonation) eine Tonhöhe von 550 Hz. Die vierte Harmonische von A4 (5 * 440 = 2200 Hz) ist die gleiche wie die dritte Harmonische von C # 5 (4 * 550 = 2200 Hz). So wird einer der Schläge, die Sie bei einer großen Terz hören, durch diese zwei höheren Harmonischen verursacht. Sie können tatsächlich mehrere Schläge hören, die durch mehrere Paare unterschiedlicher Obertöne verursacht werden. Sie können sich vorstellen wie schwer es ist, diese Schläge per Gehör auszumachen und zu zählen. Professionelle Klavierstimmer üben viele Jahre, um es richtig zu machen.
Inharmonizität
Im vorherigen Abschnitt habe ich erklärt, dass eine Saite in verschiedenen Teilen vibriert. Dies bewirkt, dass die höheren Harmonischen (Teiltöne) erzeugt werden. Ich sprach über Frequenzen von 2, 3, 4 usw. mal die Grundfrequenz. Das ist eigentlich nicht die Wahrheit. Aufgrund der physikalischen Eigenschaften einer Saite (Länge, Durchmesser, Steifigkeit, Gewicht, Unvollkommenheiten etc.) sind diese Faktoren etwas höher. Eine Saite muss etwas gedehnt werden, um zu vibrieren. Um in mehreren Teilen zu schwingen muss eine Saite jedoch noch mehr gestreckt werden. Das ist einer der Gründe, warum eine höhere harmonische Frequenz im wirklichen Leben eine höhere Tonhöhe hat, als erwartet werden könnte.
Zusammenfassung
All dies bedeutet, dass die Taktfrequenz eines Intervalls von einer großen Anzahl physikalischer Eigenschaften des Klaviers abhängt. Diese Eigenschaften sind für jedes Piano anders. Um die Schläge aller Intervalle genau zu stimmen, muss jedes Piano anders gestimmt werden.

Dirks Piano Tuning Software löst das Rätsel
Es ist ein extrem komplexes Puzzle, um die richtige Tonhöhe für jede Saite zu bestimmen, sodass jedes Intervall genau richtig schlägt und das Piano optimal klingt. Dirks Klavier Stimmgerät löst dieses Rätsel für Sie. Mit Dirks Klavierstimmgerät werden alle Töne durch das Anschlagen aller Taste aufgenommen; es wird dabei nur eine Taste gedrückt, wobei immer nur eine einzige Saite (pro Saitenchor) klingen sollte. Die erforderliche Abstimmung wird vom Computer unter Verwendung dieser Einzelsaitenaufzeichnungen bestimmt. Das Stimmgerät zeichnet nicht nur die Grundtöne, sondern auch die harmonischen und unharmonischen Obertöne auf. Die gedämpften Saiten werden später mit den vorher gestimmten Saiten im gleichen Chor gestimmt. Dabei wird die "Reinheit" aller Intervalle berechnet, um sie auf einander abzustimmen. Nach der Aufnahme werden diese Informationen von Dirks Stimmgerät verwendet, um die optimale Frequenz der Grundtöne alle Saiten zu berechnen.