Hvorfor trenger hvert piano å bli avstemt annerledes?

Dette er ganske komplisert. Jeg vil forklare det i et par trinn.

Intervaller slå
Når to taster trykkes samtidig (dette kalles et intervall), vil et piano produsere en kombinert lyd. Hvis du lytter nøye, vil du høre at denne kombinerte lyden slår. Volumet øker og avtar noen få ganger i sekundet (noen intervaller slår langsommere).
Hvert intervall må slå i riktig hastighet
Hvert intervall på et piano tastatur slår i en annen hastighet. Antallet av beats for hvert intervall er viktig. Et piano vil bare høres bra hvis disse beats er akkurat riktige. Det er ganske mange regler som disse slår må respektere. En stor tredjedel slår raskere enn en femtedel. En oktav slår bare veldig sakte. Også, hvis du spiller en stor tredjedel et sted på tastaturet, vil det slå raskere når du spiller den på en høyere tonehøyde (mer til høyre).
Beats er produsert av høyere harmoniske
Ok, intervallets beats er viktige, men hvor kommer de fra? Vel, hvis to toner med nesten samme tonehøyde (men forskjellige) høres sammen, vil de produsere et slag. La oss si at tone A har tonefrekvens FA og tone B har tonefrekvens FB. Når FB er bare litt høyere enn FA sammen, vil de produsere et slag med frekvens F = FB - FA.

Dette blir ganske teknisk og ikke så viktig. Men hvis du vil, kan du studere animasjonen nedenfor for å forstå dette prinsippet.

Piano Interval Beats
Så produserer to toner med baner som er nær hverandre et slag. Det er godt å vite, men de to tonene i et intervall er ikke nærme i det hele tatt! Forandringsforholdet mellom en stor tredjedel (i bare intonasjon) er for eksempel 1,25. Disse to plassene er langt fra hverandre. De vil aldri slå! Hva er det som produserer beat da?

Svaret ligger i de høyere harmoniene som vibrerende strenger produserer. Når en streng blir slått, vil den produsere mange toner samtidig. Den vil vibrere ved sin grunnleggende (laveste) tonehøyde, men den vil også vibrere med en frekvens på 2, 3, 4, etc. ganger sin grunnfrekvens. Årsaken til dette er at en streng kan vibrere på flere måter. Den kan vibrere et sted, der midten av strengen vibrerer, og endene står i ro. Den kan også vibrere over to seksjoner, der endene og midten er i ro, og strengen vibrerer ved 1/4 og 3/4 av lengden av strengen. På denne måten kan en streng også vibrere over tre, fire fem, osv. seksjoner. Alle disse vibrasjonene skjer samtidig i strengen. Animasjonen nedenfor forklarer dette. Delene kalles også deler som er årsaken til at høyere harmonier produsert av strenge også kalles partials.

Piano String Deler

Nå kan vi forstå hva som forårsaker beats i, for eksempel en stor tredjedel. Intervallet fra A4 til C # 5 er en stor tredjedel. Hvis A4 har en tone på 440 Hz, har C # 5 (i bare intonasjon) en tone på 550 Hz. Den fjerde harmoniske av A4 (5 * 440 = 2200 Hz) er den samme som den tredje harmonikken i C # 5 (4 * 550 = 2200 Hz). Så en av beats som du hører i en stor tredjedel er forårsaket av disse to høyere harmoniene. Du kan faktisk høre flere beats forårsaket av flere par forskjellige harmoniske. Du kan forestille deg hvor vanskelig det er å høre (og telle) disse beats for ear. Profesjonelle tunere trener år for å få det riktig.
Inharmonicity
I forrige avsnitt forklarte jeg at en streng vibrerer i forskjellige deler. Dette fører til at de høyere harmoniene (partiene) blir produsert. Jeg snakket om frekvenser på 2, 3, 4, etc. ganger grunnfrekvensen. Det er egentlig ikke akkurat sannheten. På grunn av de fysiske egenskapene til en streng (lengde, diameter, stivhet, vekt, ufullkommenheter, etc.) er disse faktorene litt høyere. En streng må strekke litt for å vibrere. En streng må strekke enda mer for å vibrere i flere deler. Det er en av grunnene til at en høyere harmonisk frekvens i virkeligheten har en høyere tone enn du kanskje forventer.
Konklusjon
Alt ovenfor betyr at slaghastigheten til et intervall er avhengig av pianoets (store mengder) fysiske egenskaper. Disse egenskapene er forskjellige for hvert piano. For å få beats av alle intervaller nøyaktig riktig, må hvert piano justeres annerledes.

Dirks Piano Tuning Software løser puslespillet
Det er et ekstremt komplekst puslespill for å bestemme riktig tonehøyde for hver streng, slik at hvert intervall vil slå akkurat, og pianoet vil høres optimalt. Dirk's Pianostemmer løser dette puslespillet for deg. I Dirk's Pianostemmer tas alle strengene opp ved å spille inn en og en (en streng per tangent). Den nødvendige tuningen bestemmes av datamaskinen ved hjelp av disse enkeltstrengopptakene. Stemmeverktøyet tar ikke kun opp de fundamentale svingninger, men også harmonier. Etter opptaket av en og en streng, har datamaskinen data nokk til å kalkulere den optimale begynnelsesstemmingen til pianoet. Stemmeverktøyet kalkulerer renheten til alle mulige intervaller, og disse justeres til hverandre. Deretter kan pianoet stemmes, en streng om gangen, og datamaskinen vil vise avviket mellom den nåværende tonen, og den optimale.